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2026年4月30日 星期四
📚 數學資源總匯目錄
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🏫 各校段考題
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- 【排列組合】 排列組合試題整理與詳解
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2026年4月29日 星期三
2026年4月28日 星期二
高中數學教甄詳解：115、113年度各校教甄試題、答案、影音解說彙整目錄
本站長期追蹤並整理全台高中數學教師甄選 (教甄) 資訊，提供包含 115學年度 最新考題以及歷年各校的數學科試題、答案與深度詳解。目錄依學年度進行精準分類，協助準教師們高效備考，是您準備數學教甄最專業的資源庫。
更新中
115
學年度教甄試題
115學年度 國立陽明交大附中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺中一中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立第一女子高級中學 第1次教師甄選 數學科試題與詳解題
115學年度 國立中興大學附屬高級中學 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺中市立臺中女中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 國立麗山高中 教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 北市立建國高中 教師甄選 數學科試題與詳解
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 國立羅東高中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 新北市公立高級中等學校 教師聯合甄選 數學科試題與詳解
共 3 份
113
學年度教甄試題
2026年4月26日 星期日
2026最新！114-115年公立教師薪資試算工具（含超鐘點、導師費、特教津貼）
教師薪資與職涯試算工具
數據來源：114.01.01 公立學校教師待遇標準表 (含最新調升)
3. 職務加給 / 津貼 (依薪額自動計算)
4. 超鐘點計算 (非必填)
節 / 每週
* 註：超鐘點以估計值計算(月4週/年36週)，實領金額以實際上課堂數而定。
每月應領預估
$ 0
細項: 本俸 0 + 研究費 0 + 加給 0 + 超鐘點 0
預估年薪總額
$ 0
計算方式: (月薪 x 12) + (0 x 2.5) + 超鐘點(36週)
* 包含年終獎金 1.5 個月與考績獎金 1.0 個月
* 包含年終獎金 1.5 個月與考績獎金 1.0 個月
2026年4月24日 星期五
紅白球取球模擬實驗
【前言】
袋子裡面有紅、白色的球，我們用三種方式取球。請問取到紅球數量的期望值會因為取法不同而改變嗎？
1. 一次取出 | 2. 逐次取，不放回 | 3. 逐次取，放回
紅白球取球模擬實驗
法一：一次取出
紅球數：0
法二：取後不放回
紅球數：0
法三：取後放回
紅球數：0
2026年4月23日 星期四
硬幣投擲正反面統計工具
【前言】
機率總是覺得抽象嗎？數學公式裡的期望值與變異數，在實際隨機實驗中到底長什麼樣子？
透過下方的互動工具，你可以親自設定投擲次數 $n$，觀察「正面次數」如何隨機跳動。除了直觀的比例外，我們特別計算了樣本變異數，讓你實際體會數據的離散程度。試著比較投擲 10 次與 1000 次，觀察結果有什麼不同吧！
二項分布實驗室：硬幣投擲正反面統計工具
正
反
正面次數：0
反面次數：0
正面比例：0%
反面比例：0%
本次投擲出的樣本變異數：0.0000
2026年4月22日 星期三
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
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一、 填充題（每題 6 分）
題目 1
等差數列 $\{a_n\}$ 滿足 $a_7=1$ 且公差 $d > 0$，若 $\sum_{k=1}^{11} \frac{1}{a_k \cdot a_{k+1} \cdot a_{k+2}} = 11$，則公差 $d =$ ________。
答：
$\frac{\sqrt{61}}{30}$
2026年4月16日 星期四
115學年度 數學詳解總匯
— 陪你走過漫長且孤獨的解題之路 —
🔥 115 全台教師甄試 (持續更新中)
- 📌 國陽明交大附中 - 數學科詳解
- 📌 臺中一中 - 數學科詳解
- 📌 北一女中 - 數學科詳解
- 📌 興大附中 - 數學科詳解
- 📌 台中女中 - 數學科詳解
- 📌 建國中學 - 數學科詳解
- 📌 麗山高中 - 數學科詳解
- 📌 羅東高中 - 數學科詳解
- 📌 中正高中 - 數學科詳解
- 📌 松山家商 - 數學科詳解
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115學年度 國立羅東高中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
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一、 填充題（共 16 題，每題 5 分，合計 80 分）
題目 1
設 $a, b, c \in \mathbb{R}$，且 $abc=1$，$ab+bc+ca-3abc=0$，$a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1$，求 $\frac{1}{1-bc} + \frac{1}{1-ca} + \frac{1}{1-ab}$ 之值。
答：
$1$
2026年4月7日 星期二
115學年度 排列組合試題整理與詳解
115學年度 排列組合試題整理與詳解
一、 試題與簡答
1.
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 人選 5 人排成一列，若同時選出甲、乙，則排列時甲、乙須相鄰；若同時選出丙、丁，則排列時丙、丁須分開，則一共有 ________ 種不同的排列。
【答：1392】
2026年4月2日 星期四
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
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一、 填充題（15 題，每題 5 分，合計 75 分）
題目 1
求 $f(x) = x^{15} + 3x^{10} - x^5 - 2$ 除以 $x^4 - x^2$ 之餘式為何？
答：
$3x^2 - 2$
詳解
設餘式 $r(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$
除式 $x^4 - x^2 = x^2(x-1)(x+1)$，故令 $x = 0, 0, 1, -1$ 代入：
1. $f(1) = 1+3-1-2 = 1 \implies a+b+c+d = 1$
2. $f(-1) = -1+3+1-2 = 1 \implies -a+b-c+d = 1$
3. $f(0) = -2 \implies d = -2$
4. $f'(x) = 15x^{14} + 30x^9 - 5x^4$，則 $f'(0) = 0 \implies c = 0$
由上列方程組可得：
$\begin{cases} a+b = 3 \\ -a+b = 3 \end{cases} \implies a=0, b=3$
解得 $a=0, b=3, c=0, d=-2$
故 $r(x) = 3x^2 - 2$
除式 $x^4 - x^2 = x^2(x-1)(x+1)$，故令 $x = 0, 0, 1, -1$ 代入：
1. $f(1) = 1+3-1-2 = 1 \implies a+b+c+d = 1$
2. $f(-1) = -1+3+1-2 = 1 \implies -a+b-c+d = 1$
3. $f(0) = -2 \implies d = -2$
4. $f'(x) = 15x^{14} + 30x^9 - 5x^4$，則 $f'(0) = 0 \implies c = 0$
由上列方程組可得：
$\begin{cases} a+b = 3 \\ -a+b = 3 \end{cases} \implies a=0, b=3$
解得 $a=0, b=3, c=0, d=-2$
故 $r(x) = 3x^2 - 2$
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