🚀 高中數學備考戰手冊
這裡收錄了最新 108 課綱 歷屆試題與全台模考資源。 每一份解析都經過重新排版，確保解題思路清晰且方便手機閱讀與列印。 不論是想找北模、全模還是歷屆學測分科，這裡是你最強大的數學後援。
2026年4月30日 星期四
📚 數學資源總匯目錄
歡迎來到 YY Math！這裡整理了我在教學、備課與解題過程中累積的數學資源。 從高中段考試題、單元觀念整理，到數學專題與學習心得， 希望能幫助大家不只是把題目算出來，更能理解數學背後的思考方式。 建議收藏本頁，未來新增內容都會陸續整理在這裡。
🏫 各校段考題
收錄各校段考與精選試題詳解。 除了提供答案之外，也盡量呈現完整的解題思路與觀念分析， 讓每一道題目不只是做完，而是真的看懂。
📐 數學單元觀念分類
依照課綱單元整理相關內容， 方便依照主題查找資料，也適合作為考前複習與觀念統整的參考。
- 【排列組合】 排列組合試題整理與詳解
💡 數學知識補給站
這裡會陸續整理一些課本之外的數學觀念、教學思考與學習心得。 有些內容來自課堂上的提問，有些則是備課過程中的延伸探索。
- 【數學專題】 假設檢定是什麼？108課綱教了拒絕域，卻沒告訴你它真正想解決的問題
- 【數學專題】 為什麼老師總能想出為難學生的難題？一題看懂如何用「出題者視角」將幾何代數秒殺！
- 【數學專題】 從 AI 的錯誤中找靈感：用托勒密定理與裂項相消破解三角函數難題
✍️ 生活記事
偶爾記錄教學現場、頻道經營與生活中的一些想法。 數學之外，也留下一點屬於日常的痕跡。
- 【歪歪生活】 評校事會議懲處「千年殺」受害教師：當拍肩叫醒算性騷擾，學生戳肛門算不算性平事件？
- 【歪歪生活】 部落格申請 AdSense 慘遭拒絕？「缺乏價值內容」背後，AI 時代自媒體獲利的新生存法則
2026年4月29日 星期三
YY Math 數位教學實驗室
在準備數學考試或教甄的過程中，最花時間的往往不是理解觀念，而是那些重複計算、容易出錯的步驟。
YY Math 數位教學實驗室整理了一系列互動式數學工具，將
高中數學機率與統計、
期望值與隨機模擬，
以及專為教師設計的
薪資與情境試算工具
整合在同一個平台中。
這些工具的目的不是取代思考，而是幫助你快速驗證想法、減少計算錯誤，把時間留給真正重要的理解與解題策略。
無論你是正在準備 115 學年度教甄 的老師，還是正在練習機率與期望值的學生，都可以在這裡找到適合的工具來輔助學習。
常見搜尋：高中數學機率工具、期望值計算器、二項分布模擬、收集問題實驗、教甄薪資試算、數學互動學習工具、YY Math 教學資源。
2026年4月28日 星期二
高中數學教甄詳解：115、113年度各校教甄試題、答案、影音解說彙整目錄
本站長期追蹤並整理全台高中數學教師甄選 (教甄) 資訊，提供包含 115學年度 最新考題以及歷年各校的數學科試題、答案與深度詳解。目錄依學年度進行精準分類，協助準教師們高效備考，是您準備數學教甄最專業的資源庫。
更新中
115
學年度教甄試題
115學年度 國立陽明交大附中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺中一中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立第一女子高級中學 第1次教師甄選 數學科試題與詳解題
115學年度 國立中興大學附屬高級中學 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺中市立臺中女中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 國立麗山高中 教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 北市立建國高中 教師甄選 數學科試題與詳解
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 國立羅東高中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 新北市公立高級中等學校 教師聯合甄選 數學科試題與詳解
共 3 份
113
學年度教甄試題
2026年4月26日 星期日
2026最新！114-115年公立教師薪資試算工具（含超鐘點、導師費、特教津貼）
教師薪資與職涯試算工具
數據來源：114.01.01 公立學校教師待遇標準表 (含最新調升)
3. 職務加給 / 津貼 (依薪額自動計算)
4. 超鐘點計算 (非必填)
節 / 每週
* 註：超鐘點以估計值計算(月4週/年36週)，實領金額以實際上課堂數而定。
每月應領預估
$ 0
細項: 本俸 0 + 研究費 0 + 加給 0 + 超鐘點 0
預估年薪總額
$ 0
計算方式: (月薪 x 12) + (0 x 2.5) + 超鐘點(36週)
* 包含年終獎金 1.5 個月與考績獎金 1.0 個月
* 包含年終獎金 1.5 個月與考績獎金 1.0 個月
2026年4月24日 星期五
2026年4月23日 星期四
硬幣投擲正反面統計工具
【前言】
機率總是覺得抽象嗎？數學公式裡的期望值與變異數，在實際隨機實驗中到底長什麼樣子？
透過下方的互動工具，你可以親自設定投擲次數 $n$，觀察「正面次數」如何隨機跳動。除了直觀的比例外，我們特別計算了樣本變異數，讓你實際體會數據的離散程度。試著比較投擲 10 次與 1000 次，觀察結果有什麼不同吧！
2026年4月22日 星期三
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
115學年度 臺北市立中正高級中學 第1次專任教師甄選 數學科試題與詳解
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本卷詳解已全數製作完畢！
感謝您的耐心等待，若有任何解法上的疑問，歡迎在下方留言討論。
一、 填充題（每題 6 分）
題目 1
等差數列 $\{a_n\}$ 滿足 $a_7=1$ 且公差 $d > 0$，若 $\sum_{k=1}^{11} \frac{1}{a_k \cdot a_{k+1} \cdot a_{k+2}} = 11$，則公差 $d =$ ________。
答：
$\frac{\sqrt{61}}{30}$
2026年4月16日 星期四
115學年度 數學詳解總匯
— 陪你走過漫長且孤獨的解題之路 —
🔥 115 全台教師甄試 (持續更新中)
- 📌 國陽明交大附中 - 數學科詳解
- 📌 臺中一中 - 數學科詳解
- 📌 北一女中 - 數學科詳解
- 📌 興大附中 - 數學科詳解
- 📌 台中女中 - 數學科詳解
- 📌 建國中學 - 數學科詳解
- 📌 麗山高中 - 數學科詳解
- 📌 羅東高中 - 數學科詳解
- 📌 中正高中 - 數學科詳解
- 📌 松山家商 - 數學科詳解
- 📌 新北聯招 - 數學科詳解
- 📌 更多學校詳解製作中，敬請期待...
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115學年度 國立羅東高中 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
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一、 填充題（共 16 題，每題 5 分，合計 80 分）
題目 1
設 $a, b, c \in \mathbb{R}$，且 $abc=1$，$ab+bc+ca-3abc=0$，$a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1$，求 $\frac{1}{1-bc} + \frac{1}{1-ca} + \frac{1}{1-ab}$ 之值。
答：
$1$
2026年4月7日 星期二
115學年度 排列組合試題整理與詳解
115學年度 排列組合試題整理與詳解
一、 試題與簡答
1.
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 人選 5 人排成一列，若同時選出甲、乙，則排列時甲、乙須相鄰；若同時選出丙、丁，則排列時丙、丁須分開，則一共有 ________ 種不同的排列。
【答：1392】
2026年4月2日 星期四
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
114學年度 臺北市立松山家商 第1次教師甄選 數學科試題與詳解
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本卷詳解已全數製作完畢！
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一、 填充題（15 題，每題 5 分，合計 75 分）
題目 1
求 $f(x) = x^{15} + 3x^{10} - x^5 - 2$ 除以 $x^4 - x^2$ 之餘式為何？
答：
$3x^2 - 2$
詳解
設餘式 $r(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$
除式 $x^4 - x^2 = x^2(x-1)(x+1)$，故令 $x = 0, 0, 1, -1$ 代入：
1. $f(1) = 1+3-1-2 = 1 \implies a+b+c+d = 1$
2. $f(-1) = -1+3+1-2 = 1 \implies -a+b-c+d = 1$
3. $f(0) = -2 \implies d = -2$
4. $f'(x) = 15x^{14} + 30x^9 - 5x^4$，則 $f'(0) = 0 \implies c = 0$
由上列方程組可得：
$\begin{cases} a+b = 3 \\ -a+b = 3 \end{cases} \implies a=0, b=3$
解得 $a=0, b=3, c=0, d=-2$
故 $r(x) = 3x^2 - 2$
除式 $x^4 - x^2 = x^2(x-1)(x+1)$，故令 $x = 0, 0, 1, -1$ 代入：
1. $f(1) = 1+3-1-2 = 1 \implies a+b+c+d = 1$
2. $f(-1) = -1+3+1-2 = 1 \implies -a+b-c+d = 1$
3. $f(0) = -2 \implies d = -2$
4. $f'(x) = 15x^{14} + 30x^9 - 5x^4$，則 $f'(0) = 0 \implies c = 0$
由上列方程組可得：
$\begin{cases} a+b = 3 \\ -a+b = 3 \end{cases} \implies a=0, b=3$
解得 $a=0, b=3, c=0, d=-2$
故 $r(x) = 3x^2 - 2$
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